Во-первых, общая схема платежей при использовании карты несколько хитрее, чем описано в предыдущих комментах.
Конечным плательщиком комиссии за платеж по карте (без разницы — через интернет это делается или в оффлайне) является мерчант — магазин, в котором вы оплачиваете покупку. Эту комиссию удерживает с мерчанта банк-эквайер, то есть тот банк, который обеспечивает для данного мерчанта сервис приема платежей картами (в среднем это примерно 2%). Затем банк-эквайер оставляет себе часть этой полученной комиссии, а остальное отдает сетевой платежной системе (например, Визе или МастерКарду). Сетевая платежная система, в свою очередь, оставляет себе часть от полученных денег, а остальные отдает банку, выпустившему карту — банку-эмитенту.
Насколько я знаю сложившуюся практику бОльшая часть распиливаемой комиссии приходится именно на банк-эмитент. И не разу не встречал и слышал о ситуации, когда банк берет комиссию за осуществление платежа по карте (не важно, опять же, онлайн или оффлайн).