GTimer

Если взглянуть на взятый скрипт, то можно увидеть что URL туда передаётся со стороны вашего сайта.
Никто не мешает вместо"document.URL" передавать туда только то что требуется вам, например
window.location.protocol + "//" + window.location.host + window.location.pathname

К сожалению на данный момент получить только счетчк шар невозможно.
Однако вы можете сами считать шары, в документации кнопки (https://apiok.ru/wiki/pages/viewpage.action?pageId... описан способ подключить джаваскриптовый листенер на успешные шары:

function listenForShare() {
    if (window.addEventListener) {
        window.addEventListener('message', onShare, false);
    } else {
        window.attachEvent('onmessage', onShare);
    }
}
function onShare(e) {
    // Сабмит на свой сервер статистики
}
listenForShare();

Нет нельзя.
Не очень понятна необходимость классить\шарить закрытый раздел - ведь туда не получится попасть у пользователя который увидит пост в ленте, он вместо обещанной статьи увидит страницу авторизации, развернется и уйдет.

Но если забыть обо всем этом, то:
получается что вы шарите как раз таки страницу авторизации, а значит на нее и надо добавлять нужную опенграф разметку og:title, og:description