1. Если перенаправит с пхп то - header("Location: ".$_SERVER['HTTP_REFERER']);
Вообще зачем перезагружать страницу? Используйте ajax
2. При отправке через mail() чаще оно приходит от эмэйла, который прописан в настройках сервера.
Если поиск по сайту (php), то можно использовать php - ajax
принимаешь запрос через ajax и обрабатываешь его через php, поиск по бд через LIKE '%". $search ."%'