строкой бинарной, если был выбран чекбокс то 1 на его позиции, иначе 0.
Цикл будет что то вроде
var stringToTransf="";
foreach(checkbox){
if (checkbox.Checked)
stringToTransf =stringToTransf+"1";
else
stringToTransf = stringToTransf +"0"; }
по итогу переменную stringToTransf подсовываешь на сервер и разбираешь
