FuGou

const type_input = document.getElementById("type_input").value;
const type_name = ['фильм', 'сериал', 'мультсериал', 'мультфильм', 'аниме'];
const type_idx = type_name.indexOf(type_input);
let type = 0;
if (type_idx === -1) {
    alert('Добавьте или исправьте тип');
} else {
    type = type_idx + 1;
}

А вообще, такое делается с помощью select, тогда невозможно ввести неправильное значение и весь этот код просто не нужен.
И в целом, не используйте var, она размещает переменную в глобальной области видимости. Вместо этого используйте const или let, в зависимости от дальнейшей иммутабельности переменной.
Используйте строгое сравнение. Нестрогое означает, что вы не уверены в типах данных.

const type_input = document.getElementById("type_input").value.toLowerCase();
const type_names = ['фильм', 'сериал', 'мультсериал', 'мультфильм', 'аниме'];
const type_index = type_names.indexOf(type_input);
let type = 0;

if (type_index === -1) {
    alert('Добавьте или исправьте тип');
} else {
    type = type_index + 1; // значение для базы данных (если нужно 1-based)
}