И если пользователь ни разу не логинился на этом компьютере, то он не может залогиниться вообще.
Что вполне логично для доменного пользователя.
Компьютер не видит домен.
Уверены? Как проверяли? Контроллер не пингуется или еще как?
Суть вопроса заключается в том, как сменить статус сети с Общедоступная на "Доменную"?
Насколько я помню, когда компьютер введен в домен (а не рабочую группу), и при втыкании витой пары в ПК он получает адрес автоматически по DHCP (а не руками вбит в сетевой), то статус сети автоматом ставится "Доменная". Если же адрес у вас вбит руками то соответственно статую становится "Общественная" или "Частная" в зависимости от того, какую вы выбрали при первоначальном подключении ПК в сеть.
Рекомендую проверить в Домене ли ПК и выдать ему адрес по ДХЦП, тогда состояние сети будет какое нужно.
Или у вас банально не настроен Firewall. Зайдите в его настройки и на время теста "Разрешите все входящие".