Flantru

>Подскажите пожалуйста, обязательно ли указывать реальный адрес, по которому зарегистрирован и проживаю?
Не обязательно, для данного типа сертификатов это поле никого не интересует. Можете написать Moscow

>И сможет ли посетитель сайта каким-то способом узнать мой адрес проживания через SSL сертификат?
Нет, в свойствах сертификата таких данных не будет. Регистратор также не выдает таких данных без запроса правоохранителей/решения суда.

>И что писать в Tax ID, если Я не резидент евросоюза?
Напишите свой ИНН или вообще введите нули.

>И еще мне интересно, если в whois домена указано Private person, как выдающий сертификаты центр будет проверять, что я владелец домена?
DV сертификаты проверяют отправкой письмо на почтовый ящик в домене, обычно admin@ ....

Родной контент тоже должен отдаваться по https, а в коде видно например:

mg class="lcomm-user-foto" src="http://prosmart.by/uploads/fotos/foto_1.gif" alt="li4nost-фото">

Плюс соединение с гуглом тоже по http
Все ссылки переводите на относительные, т.к. сейчас принудительно прописан http

С зеленой строкой будут эти сертификаты:
https://www.isplicense.ru/services/ssl-sert/thawte... (он же установлен на сайте и сверху видна зеленая строка)
https://www.isplicense.ru/services/ssl-sert/geotru...
https://www.isplicense.ru/services/ssl-sert/verisi...

Цена у сертификатов с расширенной проверкой примерно сопоспавима, исключая премиум-бренд Symantec (берут больше за имя). Самому сделать такой к сожалению нельзя.
Обратите внимание, что сертификат с расширенной проверкой можно приобрести только на компанию или ИП.

Нет, только выпускать новый сертификат. У некоторых компаний есть манибек в течение определенного времени - если недавно покупали, можете попробовать обратиться в поддержку.

Для форумов/порталов https это правило хорошего тона и заботы о посетителях. Для статических сайтов можно и обойтись.
Купить можно на https://www.isplicense.ru/services/ssl-sert/ , мы гарантируем самые низкие цены на SSL сертификаты и предлагаем бесплатную установку на сайт.