Ты неправильно используешь библиотеку:
query = f'''insert into adress_book(Имя,Фамилия,Номер_телефона,Адресс_электронной_почты)
values(%s,%s,%s,%s),
({new_contact.n_contact(information)[1]},{new_contact.n_contact(information)[0]},{new_contact.n_contact(information)[2]},{new_contact.n_contact(information)[3]})'''
run_sql_insert.run_sql_insert(query)
Вот это вообще неправильно. Перепиши так:
query = f'''insert into adress_book(Имя,Фамилия,Номер_телефона,Адресс_электронной_почты)
values(%s,%s,%s,%s)'''
run_sql_insert.run_sql_insert(query, new_contact)
# ...
cur.execute(sql_ins, args)
Вместо
args - кортеж из аргументов.
