Как сделать правильную авторизацию на Vue.js?

Позвольте спросить, что имеется в виду под "куки" и как они хранятся на сервере?
Те куки, о которых я знаю (cookie) хранятся в браузере и к ним есть прямой доступ.

Как отправить в форму выбранное значение radio?

Ну, так вы значение кнопки не берёте. У вас селектор неправильно задан.

var radioValue = $("input[name='shipment']:checked"). val();

Как реализовать подчёркивание текста градиентом в 15 px?

origami1024, это сарказм?
Просто надо в строчке поставить два одинаковых значения цвета, без перехода.

background-image: linear-gradient(transparent, transparent),linear-gradient(transparent, transparent),linear-gradient(to right, #30e8bf, #ff8235);

Поменять на

background-image: linear-gradient(transparent, transparent),linear-gradient(transparent, transparent),linear-gradient(to right, #30e8bf, #30e8bf);

Как избавиться от полосы внизу веб-страницы в chrome?

LordGuard, полоса на всех страницах сайта?
Не самое лучшее решение, но можно задать общий цвет для фона, если он одинаковый.

Если есть возможность, я бы попробовал по одному элементу из шаблона убирать (не в консоли, а именно закомментировать в vue template). Смею предположить, что какой-то элемент с position:fixed загружается после того, как страница уже была прогружена, в виду чего страница растягивается и остаётся такая белая полоса.

Почему на сайте на VUE.JS не показывается текст?

Внизу - это где? И что там должен быть за текст?

Как избежать автоматического обновления данных в store?

Спасибо большое, работает.

Если можно выбрать элемент, то как?

В данном случае никак. Можно было бы использовать тот же самый псевдо-класс :target, так как мы нажимаем по ссылке. Но так как мы ссылаемся сразу на другой элемент, то уже он становится активным, а не та кнопка/ссылка, по которой нажали.

Firestore: как получить ID документа при прослушивании коллекции?

Если кто-то будет искать ответ, а хорошего варианта так и не будет, то вот костыль, которым я пока воспользовался:

Создаём новый метод, который возвращает Id документа:

getDocumentId(doc) {
      return doc._document.key.path.segments[6]
    }

При создании вызываем метод:

return this.$store.commit('addCategory', { category_name: doc.data().category_name, 
                                                     user_id: doc.data().user_id,
                                                     document_id: this.getDocumentId(doc) })

Как адаптировать сайт на bootstrap с каталогом товаров для мобильного устройства?

Сергей Герасимов, можно спросить, чем Bootstrap 4 тут поможет? Там есть доп. элемент/действие для этого?

Как правильно организовать работу с клиентом?

Спасибо большое за ответ. Полистал toster и на подобный вопрос не наткнулся поэтому прошу меня извинить.

Теперь, зная что я не 1 такой, спаться будет лучше :)