Ох... И не знаю даже, как Вам ответить. Да, появилось такое направление, как web-программирование. Но оно появилось уже давно, несколько десятков лет назад. Оно набирает популярность, чему есть объективные и субъективные причины. Но про "сейчас все уходит в веб" Вы сказали не подумав. Web-программирование - это только одно из многих направлений прикладного программирования.
Я, например, занимаюсь сложными программно-аппаратными комплексами. В них входят разные подсистемы: есть web-интерфейс пользователя, есть web-сервисы, но за этим фронтоном стоят очень мощные системы сбора, обработки и хранения информации. Часто эти системы распределены по всей территории России, и вопрос их взаимодействия/синхронизации - тоже весьма не тривиальный.
Очень активно сейчас развиваются системы типа "умный дом" или "умный офис", и в них web - важная, но не решающая часть. Важнее по сигналу датчика выполнить корректно некое действие, чем уведомить об этом пользователя. Да и способы уведомлений бывают разные, не только посредством Интернет, и всем этим занимаются программисты.
В общем, я бы говорил о проникновении программного обеспечения в самые разные области жизнедеятельности человека, просто одни люди чаще работают с web-интерфейсом, а другие - со штурвалом самолёта или щитом управления АЭС.
А стоит или нет изучать программирование на Java и C# - это уж Вы сами решите. Платформы очень мощные, но есть прикладные задачи, для которых они не очень подходят. Решите, чем Вы сами хотите заниматься, тогда станет понятно, какие инструменты использовать.
