Была похожая проблема на ubuntu: при работе с гитом через терминал шторма использовал корректный ключ, при использовании меню VCS запрашивал пароль от первого найденного приватного ключа в папке .ssh/
Проблема решилась сменой настройки: Settings->Version Control->Git-> SSH executable изменил с "Built-in" на "Native"
