Ext7

Всем ещё раз спасибо за рекомендации. Я остановился на таком решении:

На прокси-сервер (2) ставим утилиту 3proxy. В её конфиге помимо прочего прописываем такую строчку:
tcppm -iserver2 port2 server1 port1

Таким образом можно сделать и цепочку прокси. Дополнительный плюс решения в том, что на прокси-сервер не нужно ставить ssl-сертификат, в отличие от варианта с nginx.

Кажется решил самостоятельно, подсмотрев инфу с нескольких статей.
В .htaccess добавил правила:

RewriteCond %{REQUEST_URI} !^/styles/(.*)$ (исключение для папки со стилями)
RewriteCond %{REQUEST_URI} !^/img/(.*)$ (исключение для папки с картинками)
RewriteRule ^(.*)/(.*)$ /$2?l=$1 [L] (собственно, правило: страница /ru/faq подгружает инфу с /faq при этом в браузере url остается тем же)

И в header добавил
<base href="https://site.com/" />

Возможно, выявятся ошибки, но пока их не обнаружил.