Юрий Есин

Проверьте чтобы кодировка везде была UTF-8 without BOM. И сделайте проверку после авторизации в Client::createResponse() типа

if (!isset($arr) || !is_array($arr) || sizeof($arr) == 0) { return false; }

Чтобы ошибки не валились в случае неудачной авторизации.

В документации явно указано как это работает. Получаете сервер, грузите файл, дальше передаете его идентификатор куда надо. И никак иначе. Если нужно загрузить картинку с другого ресурса - сперва его нужно сохранить к себе локально, и только потом отправлять на сервера VK. Загрузить можно через CURL, поток или file_get_contents().

С помощью HttpClient, он так же поддерживает HTTPS.

using (HttpClient client = new HttpClient())
{
    var response = await client.GetAsync("https://api.vk.com/method?");
}

Дальше уже дело техники. Следуете документации, регаете своё приложение, получаете ServiceToken, дальше получаете токены для юзера или для соо. Если лень возиться со своим велосипедом, рекомендую Citrina и подобные фреймверки-обертки над VK.API, их уже не мало реализовано. Для авторизации без OAuth рекомендую VK.NET, но в нем местами встречаются косяки, которые нужно самому править.