Потому, что он не знает тип. Where - это статический extension метод для IEnumerable. Так как тип items неизвестен из-за dynamic он не знает про Where. Попробуйте
List<int> owner1 = new List<int>();
owner1.Add(-54530371);
var json = // десериализация json строк в объект
var resultItems = json.Response.Items.Where(t => !owner1.Any(o => o == t.Owner_Id));
String selectCost = "select Cost from OS where idOS='" + Value1 + "'";
double Summa = Convert.ToDouble(selectCost) *
Convert.ToDouble(count);
В первой строке вы присваиваете selectCost текст запроса, а во второй пытаетесь этот текст привести к типу double. Строка ""select Cost from..." не приводится к double и у вас получается исключение, что входная строка имела неверный формат.