1. коннект к базе в aiogram принято пробрасывать через middleware, открой гитхаб и сделай поиск по "aiogram DbMiddleware"
2. чтобы не было такого говнокода
if not message.text.startswith(('/help', '/website', '/start', '/menu')):
объяви/зарегестрируй эти команды до этого обработчика.
А тут походу вообще 2я версия, надо про нее забыть и перейти на 3