Не очень понятно, как у одно device_id может быть несколько разных показаний.

а перебрать полученные значения не сложно:

foreach($_POST["pokazaniya"] as $key=>$value) {
//в $value - показания
}

Как мне кажется, логичнее было бы форму так рисовать:

while ($data = mysql_fetch_array($qr_result)) {
    echo '<tr>';
    echo '<td><input type="text" name="devices['.$data['device_id'].'][street]" value="' . $data['street'] . '" maxlength="10" form="myform" disabled></td>';
    echo '<td><input type="text" name="devices['.$data['device_id'].'][house_number]" value="' . $data['house_number'] . '" maxlength="10" form="myform" disabled></td>';
    echo '<td><input type="text" name="devices['.$data['device_id'].'][appartment_number]" value="' . $data['app_number'] . '" maxlength="10" form="myform" disabled></td>';
    echo '<td><input type="text" name="devices['.$data['device_id'].'][device_id]" value="' . $data['device_id'] . '" maxlength="10" form="myform" disabled></td></td>';
    echo '<td><input type="text" name="devices['.$data['device_id'].'][description]" value="' . $data['description'] . '" maxlength="10" form="myform" disabled></td>';
    echo '<td><input type="number" name="devices['.$data['device_id'].'][old_meterage]" value="' . $data['old_meterage'] . '" maxlength="10" form="myform" disabled></td>';
    echo '<td><input type="text" name="devices['.$data['device_id'].'][new_meterage]" maxlength="10" form="myform"></td></tr>';
}

в таком случае получите такой массив _POST:

$_POST = [
    'devices' =>
    [
       '1234567' => //<--ID счётчика
        [
           'street' => '',
            'house_number' => '',
            'appartment_number' => '',
            'device_id' => '',
            'description' => '',
            'old_meterage' => '',
            'new_meterage' => '',
       ]
   ]
]

Перебирать все значения при отправке формы так:

foreach($_POST['devices'] as $device_id=>$device_data) {
    // В переменной $device_id - айдишник вашего прибора учёта.
    // В переменной $device_data - все поля формы для этого конкретного прибора

}

P.S.: Код не проверял.

P.P.S.: Скажи "НЕТ!" транслиту в коде! Используйте английские названия. Если с английским туго multitran поможет.

Если без использования классов для работы с XML, то примерно так:

$query = mysql_query("SELECT * FROM `$table` SORT BY street, house_number, app_number ");

// Затем в цикле разбираем запрос, и формируем XML
$xml = '<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>' . PHP_EOL;
$prev_street = null;
$prev_house = null;
$prev_app = null;
$prev_acc = null;

while ($row = mysql_fetch_array($query)) {
    if ($prev_acc != null && $row['account'] != $prev_acc) {
        $xml .= '</account>' . PHP_EOL;
    }
    if ($prev_app != null && $row['app_number'] != $prev_app) {
        $xml .= '</apartment>' . PHP_EOL;
    }
    if ($prev_house != null && $row['house_number'] != $prev_house) {
        $xml .= '</house>' . PHP_EOL;
    }
    if ($prev_street != null && $row['street'] != $prev_street) {
        $xml .= '</street>' . PHP_EOL;
    }

    if ($row['street'] != $prev_street) {
        $xml .= '<street name="' . $row['street'] . '">' . PHP_EOL;
        $prev_street = $row['street'];
    }

    if ($row['house_number'] != $prev_house) {
        $xml .= '<house number="' . $row['house_number'] . '">' . PHP_EOL;
        $prev_house = $row['house_number'];
    }

    if ($row['app_number'] != $prev_app) {
        $xml .= '<apartment number="' . $row['app_number'] . '">' . PHP_EOL;
        $prev_app = $row['app_number'];
    }

    if ($row['account'] != $prev_acc) {
        $xml .= '<account id="' . $row['account'] . '" person="">' . PHP_EOL;
        $prev_acc = $row['account'];
    }

    $xml .= '<device id="' . $row['device_id'] . '" value="' . $row['new_meterage'] . '" date="дата" type="1"/>' . PHP_EOL;
}
$xml .= '</account>' . PHP_EOL . '</apartment>' . PHP_EOL . '</house>' . PHP_EOL . '</street>';

echo $xml;