Создаете модель корзины, связываете ее с моделью пользователя. Потом создаете модель товары корзины и связываете ее с моделью корзины. Важно указать в ForeignKey полях аргумент related_name, чтобы можно было обращаться из родительской модели к дочерней.

class Basket(models.Model):
    user = models.ForeignKey(User, on_delete=models.CASCADE, related_name='basket')

class BasketProducts(models.Model):
    basket= models.ForeignKey(Basket, on_delete=models.CASCADE, related_name='basket_products')
    products = models.ManyToManyField(Products, on_delete=models.CASCADE, related_name="basket_products")

class Products(models.Model):
    name = models.CharField(max_length=255)
   '''''

Потом сериализируете модели

class ProductsSerializer(serializers.ModelSerializer):
    class Meta:
        model = Products
        fields = ("__all__")


class BsketProductsSerializer(serializers.HyperlinkedModelSerializer):
    products = ProductsSerializer(many=True)
    class Meta:
        model = BasketProducts
        fields = ('basket','products')

class BasketSerializer(serializers.HyperlinkedModelSerializer):
    basket_products = BsketProductsSerializer(many=True)
    class Meta:
        model = Basket
        fields = ('user' , 'basket_products ')

class UserSerializer(serializers.HyperlinkedModelSerializer):
    basket = BasketSerializer(many=True)
    class Meta:
        model = User
        fields = ('id', 'phone','email' ,'basket')

Далее во вьюхе в вашей функции API указываете permission_class как isAuthenticated, потом получаете корзину пользователя командой request.user.basket . В запросе в хедере указываете Authorization и токен.