Насколько трудно там учиться?
Очень сильно зависит от вуза. Где-то трудно, где-то можно халявить.
Дадут ли на этом направлении базу, необходимую для программиста?
Вопрос был бы из разряда "Я нашел вакансию с названием "Java-программист". Скажите, я там много денег смогу заработать?" если бы не одно "но": нигде вам не дадут всех необходимых знаний. Кучу вещей придется учить самому.
Кем реально устроиться после окончания бакалавриата или магистратуры по данному направлению?
Да много кем. Программистом, кассиром в макдаке, математиком, уборщиком. Все зависит от вас.