Elvira15

, "Похудел" "Нет",

Пропущена запятая. Из-за этого оно понимается как один элемент "ПохуделНет" и количество данных в запросе и val не сходится.

Ну по идее как-то так

//левая и правая границы отрезка, количество точек
      $a = readline("Левая граница отрезка a = ");
      $b= readline("Правая граница отрезка b = ");
      $n = readline("Количество точек n = ");
      
      echo "i  |x         |y         \n";
      $x = $a;
      $dx = ($b - $a) / ($n-1); //расстояние между точками
      for ($i = 1; $i <=$n; $i++)
      {
        $y = sin($x) * atan($x); //вычисление значения функции
        echo sprintf("%3d%10.3f%10.3f\n",$i,$x,$y);
        $x = $a + $i*$dx; //вычисление значения аргумента
      }

Если кратко, то один из вариантов:
В callback_data передавать данные в json формате, по которым можно будет отследить на какой "стадии" сейчас находится пользователь в выборе ответов.
В вашем случае данные в json формате могут выглядеть, к примеру, следующим образом:
'{"animal_type": "Dolphin",
"temptemperature_type": "Normal",
"is_volmit: true"}'

Json строка собирается из словаря и разбирается в словарь с помощью библиотеки json, методами dumps() и loads()

При нажатии на кнопку с выбором животного заполняется только первое поле, остальные можно заполнить None.
По сути выходит, что по callback_data каждой кнопки можно определить какой "путь" прошел пользователь до этого момента. И от этого уже плясать.

Можно также воспользоваться методом register_next_step_handler, но не уверен, что этот метод работает с inline кнопками