Elsper

Мне кажется комментаторы только запутали человека. Одни пишут, что нет аналогового сигнала и всё нули и единицы, другие пишут, что нули и единицы - это абстракция (а значит всё работает на аналоговых сигналах)

Вполне можно рассуждать что есть 1 и 0. Единица - наличие определенного напряжения. 0 - его отсутствие (или слишком слабое напряжение)
Как на это смотреть, как на аналоговый или логический сигнал чисто дело вкуса.
Главное - надо понимать, что компьютер (как и всякая схема), будет делать то, таким методом и с такими результатами, как это предусмотрели инженеры этой схемы.

На базе транзисторов, диодов и резисторов создаются логические элементы, это которые НЕ, И, ИЛИ
Оперируя этими логическими элементами (из физических транзисторов, диодов и резисторов), создаем уже более сложные микросхемы, отвечающие уже за конкретные операции (побитовое суммирование например)

Мне по запросу "логические элементы на транзисторах" гугл первой же ссылкой достаточно понятный материал выдал.
studref.com/532624/tehnika/logicheskie_elementy_logicheskie_shemy_tranzistorah

Элемент памяти это "тригер" (можно в вики прочитать) тоже просто микросхема, состояние которой можно определять и которое она будет продолжать выдавать на выходе даже без входного сигнала.

Я в детстве увлекался этим.
В техникуме часы спроектировал для диплома.
__
Кстати автор, если какой-то ответ вам помог, не забудьте пометить его(их), как решение.

Если код не важен, а нужно именно решение, то вот на привычном для меня C#
Идея в том, что мы просто симулируем поворот замка и смотрим что происходит.

int A = 2;
int B = 3;
int N = 3;
int K = 1;

int maxPos = N;
int currentPos = 1;

int countReachK = 0;
int countPairs = 0;

while (countReachK < K)
{
    //Если надо приводим к нулю чтобы не считать пересечение два раза.
    if ((currentPos == maxPos) && (A>0)) 
    currentPos = 0;

    currentPos += A;

    //Проверка на пересечение или остановку.
    while (currentPos >= maxPos)
    {
        currentPos -= maxPos;
        countReachK++;
    }

    //Если надо приводим к максимуму чтобы не считать пересечение два раза.
    if ((currentPos == 0) && (B>0)) 
    currentPos = maxPos;

    currentPos -= B;

    //Проверка на пересечение или остановку.
    while (currentPos <=0)
    {
        currentPos += maxPos;
        countReachK++;
    }

    countPairs++;
}
if (countReachK != K)
    countPairs = -1;

// countPairs и есть искомый результат.

В общих чертах как-то так.
Основная идея создать простой булевый массив из двух значений, чтобы собственно можно было с помощью его индекса "перебирать" любые величины A B и C

bool check = true;
 bool[] b = new bool[2] { true, false };
 for (int i1 = 0; i1 < 2; i1++)
 for (int i2 = 0; i2 < 2; i2++)
 for (int i3 = 0; i3 < 2; i3++)
 {
     //Подставить тут требуемые сравнения.
     bool result1 = (b[i1] || b[i2]);
     bool result2 = (b[i2] || b[i1]);

     if (result1 != result2) check = false;
 }

Где на выходе смотреть на check. Если он осталься true значит пары эквиваленты

Закодировать сравнения для result1 и result2 конечно придется самому.