Глеб Клименко

Нашел таки решение, по сути к самому Carbon Fields это не относится, а больше к WP Query.
В общем, в аргументах WP_Query запроса у меня был такой массив:

$catalog_products_args = [
 'post_type' => 'product',
 'post__in' => $catalog_products_ids,
];

Я добавил туда orderby 'post__in' и 'suppress_filters' = true, так что получилось:

$catalog_products_args = [
 'post_type' => 'product',
 'orderby' => 'post__in',
 'post__in' => $catalog_products_ids,
 'suppress_filters' => true,    // Не уверен что это как-то повлияло, но на всякий случай оставил
];

Вот теперь товары выводятся в том порядке, в котором я их расположил.

Не знаю, костыль или нет, но решил тем, что задал элементам, которые перекрывает биткоин, анимацию, которая делает transform: scale(1), то есть ничего не делает. Благодаря этому, все встает на свои места и всегда работает как надо. Ох уж эти svg