Drno

Moonlight, если нужен 3д. Качество зависит от скорости канала инета.
Пинг - от расстояния

Попробуй на анидеск. Если заработает - можно бесплатный vnc заюзать

Вообще ничего не мешает развернуть другое окно поверх vnc к примеру

Арендуешь VPS
Ставишь ОС и нужный софт по желанию
Пользуешься

А решения и не будет. РДП активен только тогда, когда пользователь подключен.
Как вариант можете использовать VNC вместо него, он умеет подключаться к сессии юзера...
Либо какой нить AnyDesk

Ну или используйте серверное ПО, которое умеет работать в фоне

посоветую записывать в блокнотик
из бесплатного
rdp
vnc

Meshcentral - для централизованного управления

Нет такого. По пунктам 2 и 3
3 - только предварительно изменив разрешение на самом пк. Или отключите мониторы
Вообще не ясно при чем тут мониторы и удаленка. Тому же rdp пофиг сколько моников
Возможно еще vnc посмотреть можно

У Вас ip от провайдера какой? «Белый» (внешний) или серый??

Фаерволл надо не отключать(в службах) а просто отключить в панели управления
Другие ПК в сети пингуются с проблемного компьютера?

Если не удается зайти с конкретного ПК - попробуйте сделать ему сброс сетевых настроек.
Отключить антивирус какой там стоит... пинг должен идти, без него ясен фиг RDP не подключится

Еще есть вероятность на что роутере включена функция изоляции вифи клиентов... тогда он не даст к ним подключаться

Dedicate - физический сервер. VPS - виртуальный.

Посмотрите аренду на сайте хетзнер к примеру

Конектить rdp - и выставить там хорошее качество, если канала хватит, все ок будет

Насчет ограничений - хз умеет ли винда такое

А что пишет лог сервера? если не верный пароль - то вывод очевиден.
А вообще инфа выше вообщем то весь процесс описала