На десктопе переношу вообще всё в Opera Mail, на мобильных читалка из Opera Mini. В вебе на время несколько ключевых лент перенёс в Яндекс.Подписки, возможно от веб-читалки вообще откажусь (с Opera Mini тоже вопрос, т.к. читалка зависит от серверов Opera Software), т.к. к надёжности коммерческих сервисов доверия нет (Google хоть позволил вытащить данные и дал на это 4 месяца, а большинство остальных сервисов, уверен, закроюотся вообще молча и не станут заморачиваться с сохранением-экспортом данных пользователей).
Вообще, было бы отлично, если бы свою читалку с поиском, полной архивацией лент и API для мобильных клиентов запустили Internet Archive или Wikimedia Foundation, тем более что это соответствует их желанию сохранения информации в Вебе.