У почты есть техподдержка? Напишите туда, расскажите свою грустную историю. Подкрепите слова фактами, такими как:
— дата регистрации ящика (примерная)
— какие-то письма (входящие/исходящие) содержимое которых вы помните (перескажите по памяти)
— если в каком-то из писем фигурирует ваше имя/фамилия, то можно приложить скан водительских прав или паспорта (хотя скан паспорта советую никогда никуда не отправлять)
— количество писем в ящике
В общем, что-то такое, что мог знать только владелец. Может и помогут восстановить )