Редактирование данных в модальном окне, используя PHP и JS?

2 года назад примерно такие же велосипеды изобретал. меня тут распяли за это. и подсадили на ларавель

Какой вы используете файловый менеджер для Laravel 5?

zloykolobok - пытался такую связку сделать, но не получается так как проект на vue((

Почему не работает код, Vue.js?

Дмитрий верно все написал. Дополню.
у вас div с функцией вложен в div где по клику true присваивается.
поменяйте местами

<div class="FP-Item" id="FP-1" v-bind:class="{ opened: FPisActive }" v-on:click="pickFont('Academia')">Academia</div>

и
</div>

Можно ли создать экземпляр store в Vuex для нескольких пользователей?

Антон Можно