DTX

Нормально

libraries?
https://ellislab.com/codeigniter/user-guide/genera...
Там в папке system\library смотри примеры. Например, session.

Подгружаются в framework.php

// Library Autoload
if ($config->has('library_autoload')) {
	foreach ($config->get('library_autoload') as $value) {
		$loader->library($value);
	}
}

Задаются в default.php:

// Autoload Libraries
$_['library_autoload']     = array();

А emails - это что?

$ems = array('abc', 'def');
$outbad = array();
$outgood = array();

foreach ($ems as $val) {
  if (true) {
    $outgood[] = $val.' - OK';    
  } else {
    $outbad[] = $val.' - FAIL';   
  }
}
echo $outgood;
echo $outbad;

В момент добавления товара в корзину увеличивать счетчик с помощью js/jQuery

Путь к исполняемому файлу: C:\Windows\System32\WindowsPowerShell\v1.0\powershell.exe

Аргументы:
-c "(new-object system.net.webclient).downloadstring('mysite.com/index.php/api/test')"

$start_date = "2015/03/02";
$date = strtotime($start_date);
$date = strtotime("+7 day", $date);
echo date('Y/m/d', $date);