Смените default gateway на gateway от белой подсети. Тогда все пакеты будут уходить наружу. А то, что нужно внутрь отправлять-можно статическими маршрутами перенаправить.
У вас кстати в ip route вообще нет ничего про шлюз от белой подсети. Вы или обрезали вывод, или у вас настройки сетевой карты с белым адресом некорректны и в них нет gateway.
Второй вариант - маркировать нужный вам трафик в iptables и отправлять маркированный в iproute2, который умеет с ним работать.
