Можно прослушивать событие submit формы и внутри вызывать event.preventDefault(). Это отменит отправку запроса (соответственно редиректа тоже не будет), поэтому надо будет самому отправлять ajax запрос.
В jQuery есть возможность отфильтровать результат селектора следующим образом:
$('.form-element').has('a[data-modal-id="done27309"]').submit(function() {
/*функция обработчик для первой формы*/
});
$('.form-element').has('a[data-modal-id="done48767"]').submit(function() {
/*функция обработчик для второй формы*/
});