DggMMmmm

не подключили jquery или выполняете код раньше чем он подклдючился.

Скрытие меню при прокрутке вниз и отображение при ...

Потому что он добавляется, а не добовляется.
С чего вы взяли, что класс не добавляется? Если поместить курсор в input, то у родительского div'a вполне себе появляется класс focus.