DevMan

потому что хост – localhost и/или 127.0.0.1 или любой реальный адрес где хостится mysql, а не phpmyadmin (если не создал алиас, в чем я очень сомневаюсь).

смысл в максимальном (или полном) приближении к целевому (где будет выполнятся) окружению.
иначе возникают "забавные" шняги: типа "у меня на винде все работает, сами разбирайтесь со своим пингвином" (и наоборот) или "написал mysql–запрос, локально все ок, а залил и не работает" (ибо локально strict mode выключен, а на проде включен) и все такое.

Можно смело копировать, ничего смертельного не произойдёт.
Максимальный затык - ошибка в пути к модулю (если он вообще присутствует в конфиге).

попробуй просто

$pdo = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=u571306', 'root', '');

и, хоть это не имеет отношения к ошибке, не используй print.

а при чем тут опенсервер?
имена классов/методов/функций в пыхе регистро-независимые.

если бы не работал конект, то вываливалось бы "Faild to connect to MySQL:".
ошибка из-за того, что mysqli_query возвращает false:

Возвращает FALSE в случае неудачи. В случае успешного выполнения запросов SELECT, SHOW, DESCRIBE или EXPLAIN mysqli_query() вернет объект mysqli_result. Для остальных успешных запросов mysqli_query() вернет TRUE.

php.net/manual/ru/mysqli.query.php#refsect1-mysqli...

воспользуйтесь php.net/manual/ru/mysqli.error.php для дебага.

прописать адрес в hosts на остальных компах.
или поднять локальный dns-сервер.