Никита Петерсон

верстать табами, в вордпресе можно настроить с помощью плагина ACF и его дополнением acf repeater

$(this).parents(".custom-select-wrapper").find("select").find("option").prop('selected',true);

может так?

Смысл в том, что ваших табов нет в DOM. Можно переписать обработчики табов с привязкой к родительским элементам. Что-то вроде:

$('body').on('click','.new_el', function(){
        alert('event on  new_wl');
    });

Можно повесить обработчик click на submit, можно на каждый input свой обработчик повесить, чтобы проверялись введенные данные когда, например, выходишь из поля ввода.

Можно все данные , которые выводятся через echo передать get-параметром при перенапралении обратно на ту же страницу через функцию header. Еще как вариант выполнять php файл при помощи AJAX. А вообще это здесь не нужно, все можно реализовать средствами JavaScript, без использования php

Можно блок, который будет обрезаться, обернуть еще одним div с параметрами родителя(высота и ширина) и overflow:hidden.