Ты все правильно придумал, без sleep здесь никак не обойтись, сделай так (псевдокод):
bot.sendMessage('Message 1');
//ждем день (86400 секунд)
sleep(60*60*24);
bot.sendMessage('Message 2');
//ждем еще день
sleep(60*60*24);
bot.sendMessage('Message 3');
Не благодари.