Андрей

Метод-расширение для разделения на несколько частей:

using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespace Helpers
{
    public static class ArrayHelperExtensions
    {
        public static IEnumerable<IEnumerable<T>> Split<T>(this T[] array, int size)
        {
            for (var i = 0; i < (float) array.Length/size; i++)
            {
                yield return array.Skip(i*size).Take(size);
            }
        }
    }
}

Теперь берём массив и делим его на нужное кол-во частей:

var num = 3;
var parts = listbox1.Items.Split(num);

Дальше осталось записать в файлы.

Решение отсюда.
Указанный способ не самый быстрый, есть более быстрые способы - см. тут.