Арман Дендибаев

Ты пытаешься исполнить код вне рантайма.
У любой программы всегда есть точка входа, в активити точка входа это onCreate(), система начинает исполнять написанные в методе onCreate() команды последовательно. Не стоит забывать, что это все-таки Android, поэтому некоторые вызовы система будет производить самостоятельно (onResume(), к примеру).
Все правильно сделано с addListenerOnButton(), ибо вызов метода в теле другого метода.
Далее вызов метода установки слушателя не в теле другого метода, а в теле класса (в котором производится описание, но не вызов). Стоит просто занести .setOnClickListener() в тело метода AddListenerOnButton()

Мб проблема в 4й строчке: destination = $(elementClick).offset().top;?
Делается повторная обертка jQuery объекта.

$(document).ready(function(){
    $('a[href^="#"]').click(function () {
        var elementClick = $(this).attr("href"),
            destination = elementClick.offset().top;
        if($.browser.safari){
            $('body').animate( { scrollTop: destination }, 1000 );
        } else {
            $('html').animate( { scrollTop: destination }, 1000 );
        }
        return false;
    });
});