Вспомним математику, а точнее факториалы.
Если скрипт берёт сначала фото из одной папки, а потом из следующей при условии что папку н выбирает случайно, то для начала возьмём всё количество комбинаций из папок
!3 = 1*2*3 = 6
	- 1,2,3 ;
 
- 1,3,2 ;
 
- 3,1,2 ;
 
- 2,3,1; ;
 
- 2,1,3 ;
 
-  3,2,1 
 
затем вычислим факториал файлов из каждой папки
!5 = 1*2*3*4*5 = 120 комбинаций из первой папки
!3 = 6 комбинаций из второй папки
!4 = 24 комбинаций из тетьей папки
затем перемножаем количество папок на сумму пролученных комбинаций  картинок
6 * (120 + 6 + 24) = 252
если же скрипт берёт случайную картинку, из случайной папки, то нужно просто посчитать колличество картинок во всех папках, то есть 12 и узнать факториал
!12 = 479001600