Кобальт Грозный

Above H1B означает, что вы можете легально находиться в стране и работать: т.е. гражданство, резидентский статус (грин-карта) или H1B (есть и другие визы, которые позволяют жить и работать, но основные как раз и перечислены в вашей строке).

Трансфер H1B делается по упрощённой схеме. Вы уже в стране, вас не нужно долго ждать, трансфер делается вне квот в любое время года. Хоть и найм человека с H1B сложнее, но все-таки это проще, чем делать всё с нуля (с ненулевым шансом, что будущий работник просто проиграет в лотерее).

В России она обычно не нужна.

Тем не менее есть ряд позиций куда для трудоустройства нужно формальное наличие высшего образования. Речь здесь идёт о работе на государство и в окологосударственных организациях (всевозможные госкорпорации): к работнику предъявляется ряд квалификационных требований, в том числе наличие высшего образования.

В теории у нас даже факт обращения за помощью в медицинское учреждение составляет врачебную тайну и не может разглашаться. Потому если вы сами не скажете работодателю о своём диагнозе, то получить эту информацию ему будет несколько затруднительно (конечно, в некоторых случаях работники обязаны проходить медицинское обследование, чтобы установить возможность исполнения трудовой функции; например, от машинистов требуется хорошее зрение, реакция и пр, но об обследованиях для айтишников я не слышал.).

Ну и следует понимать, что крупные конторы, преимущественно из финансового сектора (банки) имеют в своём составе СБ в которой обычно сидят бывшие силовики. Они по неофициальным каналам могут "пробить" пребывание на учёте в ПНД, но заморачиваться этим будут при приёме на работу.

Если вкратце: не распространяйтесь среди коллег о своих проблемах медицинского характера и всё будет хорошо.