• Что значит инъецировать, а также создавать один класс от другого (паттерн MVP) в C#?

    1. Про CurrentRecord - неясно без контекста. В коде может выглядеть как DTO =)
    2. DI == Dependency Injection или Инъекция зависимостей. Да, грубо говоря, " это и есть когда "что-то" через параметр передаётся". Но смысл там не совсем в этом.
    DI Container - это контейнер, который и управляет зависимостями. Пример - библиотека Autofac. Хотя никто не мешает сделать свой велосипед.
    Судя по отрывку вам совершенно не обязательно заморачиваться с контейнером. Достаточно в вышестоящем слое создать "один единственный экземпляр" и передавать его параметром в конструктор. Т.е. реализовать DI, а контейнер не использовать.
    3. Да, верно. Распределение ответственностей по слоям.