В данном случае виртуальному серверу (VPS) присваивается некоторое имя - hostname, которое, как правило, задается на этапе установки OS но позже может быть изменено.
Для чего нужно имя (hostname)?
Во -первых для идентификации сервера, при большом парке серверов необходимо точно понимать, на каком серевере ты находишься. По этой причине hostname должен быть уникальным.
Во-вторых, для выполнения обращения к серверу по имени (удаленный доступ, авторизация на сервере, выполнение удаленных команд).
Для доступа к серверу по имени нужно чтоб это имя резолвилось (преобразовывалось в IP-адрес) со стороны адресанта. Это условие выполняется если:
- локальный DNS сервер адресанта резолвит hostname адресата;
- hostname прописан вручную в "/etc/hosts", тогда преобразование имени будет происходить без DNS сервера.
Следует отметить, что в OS Windows обращение к серверу возможно по hostname, тут будет работать механизм NetBIOS.

FQDN и Hostname могут как отличаться, так и быть идентичными.
Очень часто значение FQDN понимают как публичную DNS запись типа А ( A-record), это делает данную запись уникальной.
Однако FQDN может быть уникальным только в пределах определенного сегмента сети или домена, который обслуживается своим DNS.
Почему некоторое ПО проверяет fqdn?
Программное обеспечение выполнит резолвинг fqdn-имени и попробует сравнить полученный IP-адрес преобразования с ip-адресом самого хоста. Таким образом сверка IP-адресов может быть проверкой корректности настроек.
В описанном случае с 10-20 сайтами и почтой на каждом из них , следует понимать, что у каждого сайта есть своё доменное имя, которое сконфигурировано через VirtualHost. По этому можно рекомендовать указать fqdn которое соответствует hostname с доменным именем (проверить можно через команду "hostname -A") и при этом резолвятся в небходимый IP.