Николай Смирнов

Попробуйте select2 и не нужно будет самому изобретать то, что уже реализовано.

Посмотрите эту заметку.

Посмотрите в awesome laravel пакеты для ваших нужд.

В форме прописываешь в атрибуте action роут, куда ты будешь слать данные формы, а в атрибуте method указываешь post. В файле /routes/web.php указываешь, что post запрос на роут, что указал в форме будет обрабатывать метод index контроллера TestController.

Route::post('/bla-bla-bla', 'TestController@index')->name('myForm');

Далее в методе обязательно валидируешь данные, полученные из формы. Для этого лучше использовать form request validation, чтобы не загромождать контроллер логикой валидации, а вынести ее в отдельный файл.

Для добавления записей таблицу базы данных используй Eloquent, а QueryBuilder используй только в сложных запросах, где не хватает возможностей Eloquent.

Попробуйте исправить .gutter-sizer

.gutter-sizer{
  width: 5%;
}

Расчет ширины gutter-sizer: (100% - 30% * 3) / 2 = 5%

Как я понимаю, все эти админки для новых проектов, а не для проектов, где уже ведется разработка. Если хочется использовать эту админку, то нужно согласно документации админки создать новый проект, а уже потом руками переносить код из вашего проекта в новый проект с админкой.

Просто не используйте параметы, так как они вам в подавляющем большинстве не нужны. Ссылки формируйте так: https://local.ru/admin/orders/12
В разделе документации есть удобная табличка, где можно посмотреть какой глагол (verb) уместнее использовать в вашем роуте.