Олег Карнаухов

Мы будем делать похожую вещь, но не факт что очень скоро. (говорю как основатель PushAll)
Если спрос есть - можем приоритет поднять.

Напишите, что вам необходимо - сделаем.

Никак, мы тоже столкнулись с этой проблемой. Например в своем расширении мы просто сделали триггер, чтобы оповещения отмечались как пропущенные.
Подробнее тут

Что умеете. Вообще делать с нуля без знаний программирования сразу дневник это плохо. Первый блин комом как говорится.
А так можно хоть Ruby&Rails хоть ноду, хоть PHP взять. Хоть на C# можно.

Если получится — сделайте синхронизацию состояния. То есть делаешь действия на компе — отражается на мобильном устройстве и т.д.

Приложение обычно привязывает устройство к сервису. А вот просто так побродит по сети проще через браузер — да и с ростом смартфонов просто будет больше мобильных версий, хотя веб не такуй уж и неудобный на самом деле выходит. Куда неудобнее будет качать для каждого сайта даже самого мелкого, отдельное приложение.

Я изучал просто по манам по коду и т.д. Изучал php, js, html, css. В общем-то все хорошо но костыльно, учебники по php обьясняют как работать с ООП, но сами алгоритмы не дают и не разьясняют как увеличить продуктивность и верно использовать язык. Но сейчас начал читать Язык программирования C++ от Страуструпа последнее издание. Прочел всего 100 стрпниц пока что, но уже так много озарений т правильной работе программ и их проектировании… по сути схожие алгоритмы работы ООП во всех языках, так что если изучить эту книжку, то как минимум получишь информацию о правильном программировании. Что позволит потом не писать непродуктивный и запутанный код. ну а потом для начала проще самоучитель по PHP например и далее купить большой такой учебник по PHP5 желательно, посвежее. сейчас выходит 5.5, да и в 5.4 много нового.

Вы очень вовремя. Я собирался ложиться спать после прочтения учебника Cisco. Начнем с того что маршрутизаторы при работе с NAT меняют в кадре на уровне протокола TCP ip адрес отправителя и порт отправителя на случайный порт, который записывается в специальные таблицы. Когда приложение отвечает на запрос пользователя, оно фактически также посылает пакет на IP адрес указанный в заголовках транспортного уровня. То есть по сути, когда клиент послал запрос, работа через клиентский NAT-порт еще может вестись некоторое время.
Кстати вообще все это называется двухстороннее квитирование с использованием флагов и т.д.
Почитайте про модель OSI и в частности TCP/IP, создание сеансов и т.д.
Надеюсь помог чем смог.
Насчет веб-серврера и сервиса, то что вы говорите тут желательно сервис, хотя под apache есть web-сокеты и расширение под php позволяющее как раз делать это.