Так как у вас уже установлен Thunderbird, то реализуйте необходимые действия его же силами:

Настройки (Меню Thunderbird) -> Инструменты -> Фильтры сообщений

Важное условие в сортировке писем между разными ящиками - это работа Thunderbird с ящиками по протоколу IMAP или IMAPS.
Делаете такое количество правил, которое вам нужно и нет привязки к какому-то почтовому сервису типа яндекса, мейл.ру, ukr.net или свой почтовый сервер.
На скриншоте, пример одного правила:


P.S. Единственный минус данной реализации - это постоянно запущенный Thunderbird для обработки/копирования/перемещения корреспонденции по ящикам или папкам. Если компьютер никогда не выключается и Thunderbird всегда включён, то вопросов с сортировкой писем не будет.