BoneFletcher

Вам нужно сохранять соответствие юзеров и коннекшенов, это можно делать, например, отправкой сообщения авторизации {auth: "user1"}

protected $usersToClients = [];

public function onMessage(ConnectionInterface $from, $msg) {
    $msg = json_decode($msg);
    if (property_exists($msg, 'auth')) {
        $usersToClients[$msg->auth] = $from;
    } else {
        if (isset($usersToClients[$msg->toUser])) {
            $usersToClients[$msg->toUser]->send($msg->message);
        }
    }
}

Можно добавить скрытые поля перед отправкой формы:

$("#form").submit( function(eventObj) {
      $('<input>').attr('type', 'hidden')
          .attr('name', 'rezult')
          .attr('value', $('#rezult').html())
          .appendTo('#form');
      return true;
  });