Предпочитаю web api(не важно core или full framework) + js framework, тобишь моя специализация - SPA приложения.
Недостатком SPA является, то что прийдется заморочиться, что бы нормально просходило СЕО, но обычно с таким разработчики .Net сталкиваются не часто, в связи с тем, что что .Net - это преимущественно Enterprise.

Недостатоком ASP.NET MVC(не важно core или full framework) приложения яляется то, что как только появляется много созависимых UI контролов на странице поддерживать приложение становится адом.

Теперь про ASP.NET(full framework) vs ASP.NET Core:
1) Для первого разработана куча решений, которые пока еще не портированы на .NET Core.
2) Из ASP.NET Core выкинули много лишнего он устроен чище и логичнее (все есть Middleware, которые подключаются в билдере консольного приложения).
3) Если Core не правильно приготовить (читай натянуть зависимостей лишних) то можете выхватывать в рантайме весёлое исплючение (PlatformNotSupported exception).

Если вы не будете писать каждый раз логи, а накапливать их, то есть вероятность, что перед тем как сохранить пачку логов у вас ляжет приложение и тогда вы уже никаких логов не почитаете.
А вообще писать через EF логи - это как топить печку бумагой, вместо дров/угля.
Если хотите структурированные логи очень рекомендую присмотреться к MongoDB.

EF стоит использовать тогда, когда в приложении есть много однотипных несложных запросов, особенно если это fix price проект.
Бывают конечно заказчики жлобы, которые все побыстрее хотят, по сути при работе с ними, кроме как EF вариантов то особо и нет, они не дадут вам время скажем писать скажем на Dapper. Но потом они обычно приходят, когда приложением реально начало много людей пользоваться и просят им повысить Performance, и тогда уже узкие места переписываются на SQL(часто в виде хранимок).

Предлагаю вам вынести front-end в отдельный проект и повесить его на другой порт.
А в проекте с API настроить CORS и будет вам счастье.