Не совсем понятно, почему удалять до слэша?
tab.url — это адрес текущей страницы… а нам что надо? взять robots.txt из корня текущего сайта?.. Так все просто…

WebDeveloper.Popup.getSelectedTab(function(tab)
{
var parts = tab.url.split(new RegExp("/", «g»));
WebDeveloper.Popup.openTab(parts[0] + "//" + parts[1] + "/robots.txt", featureItem);
});
};