Начните с API, советую использовать JWT (для Laravel есть
https://github.com/tymondesigns/jwt-auth )
Далее делаете формы и шлете запросы через fetch/axios
Сессию можно хранить в Redux/MobX
Если хотите могу выдернуть из текущего проекта реализацию и выложить на гитхаб как пример
