$("#likebtn"+id) - это у тебя в вёрсте отсутствует. Мб так
$("#likebtn").html($(data).find("#likebtn").html());
?
success: function(data) {
$("#likebtn"+id).html($(data).find("#likebtn"+id).html());
},
Что в data? И зачем в принципе возвращать html, если тебе цифра нужна
