Такое возможно для коробочной версии Битрикс24.
Вам нужно подписаться на событие OnAfterMessagesAdd модуля im - на вход принимает $messageId (число, идентификатор сообщения) и $arFields (массив, набор данных о сообщении). Это событие обрабатывается когда сообщение (не важно уведомление или сообщение в чат) добавляется на портале, поэтому нужно отслеживать что именно отправляется.
Так же отправку следует делать фоново, т.е. не выполнять ее напрямую, а делать отложенную отправку, т.к. в противном случае если система отправки в телеграм будет лагать, то весь портал при создании уведомления или написании личного сообщения будет лагать
