Дмитрий Сурин

Мухи к мухам, котлеты к котлетам. Не пытайтесь сделать из Sublime ftp клиент или веб-браузер, он не заточен для этого. Используйте связку Sublime Text + WinSCP и поверьте, в ближайшее время её не перебить никому.

Можно сделать новую Build System для открытия файлов в браузере как подсказал Akarin, но это неудобно и неправильно. Советую Вам установить пакет "SideBarEnhancements" для Sublime Text. После его установки любой файл можно запустить в браузере через сайдбар -> ПКМ на файле -> Open in Browser. Плюс к этому можно добиться того же реузульта через Command Palette (Ctrl+Shift+P) или хоткеем F12. И наверняка Вам понравится новый функционал сайдбара, после установки этого пакета.

P.S. Имело место проблема, когда при запуске файла в браузере появлялось окно коммандной строки, потом исчезало и ничего не происходило. Всё это происходило, потому что пакет не мог определить текущий браузер. Чтобы помочь ему, надо в \AppData\Roaming\Sublime Text 3\Installed Packages\SideBarEnhancements.sublime-package\Side Bar.sublime-settings поменять строчку дефолтного браузера в такую (в зависимости от Вашего браузера).

//if installed in a default location maybe this works.
"default_browser": "chrome", //one of this list: firefox, aurora, chrome, canary, chromium, opera, safari

Но в большинстве случаев пакет всё подхватывает сам.

Дело в том, что дефолтный Build System в Sublime находится в большем приоритете, чем тот, что добавлен пользователем.
Зайдите сюда: Sublime Text 3\Packages\C++.sublime-package\C++.sublime-build
и строчку
"selector": "source.c, source.c++",
исправьте в строчку
"selector": "source.c++",
Тогда, если у Вас правильно настроена Ваша Build System для C, то именно она и будет подхватывать файл.

VIM не работает с кириллическими хоткеями из коробки даже на линуксе. Так, что такое поведение в Sublime для меня не было неожиданным. Сразу скажу, что готового решения не нашел. Придется Вам самому всё сделать ручками (а может потом и поделиться). Нужно дополнить User Keymap хоткеями для русского языка. Если для Вас это критично и оно действительно того стоит, то читайте дальше...
Например, попробуйте добавить следующий код в свой User Keymap:

[
    { "keys": ["ш"], "command": "enter_insert_mode",
      "context":
      [
            {"key": "setting.command_mode"},
            {"key": "selection_empty"}
      ]
    }
]

Таким образом вы сможете входить в INSERT MODE на обоих раскладках. Это пример одной лишь команды, но их намного больше =) Посмотреть их можете тут:
Sublime Text 3\Packages\Vintage.sublime-package\Default.sublime-keymap
Можете попробовать добавить только самое необходимое, т.к. файл keymap от Vintage занимает около 1000 строк.

P.S. Если будут вопросы - пишите в комментарий.

Используйте Prepos (бесплатного более чем достаточно). Очень удобно, никаких скриптов вставлять не надо, расширения для браузеров устанавливать не надо. Он универсален, т.к. поднимает свой сервер, поэтому работайте хоть в Sublime Text, хоть в Notepad (без установки расширений). Плюс препос предоставляют другие дополнительные плюшки типа компиляция SASS, минификация и сборка скриптов. Так же прикольная фича это шаринг внутри сети (сверстал, запустил шаринг, показал коллегам). Если верстать собираетесь, то лучше варианта, если надо скорую руку сделать не видел. Хотите сделать по-настоящему красиво - разберитесь с Grunt, в нем можно сделать, всё что и в Prepos и намного больше, но придется поработать ручками. Удачи!