BatCoder

у вас в $duration строка, вы к ней что то прибавляете.

Замените $duration = ''; на $duration = 0;

Пробовал исправить на:
use Yii;
use yii\base\Model;
use yii\data\ActiveDataProvider;
use frontend\models\Country;

Это вы зря сделали. У вашей модели Country указан namespace app\models, а вы пытаетесь подключить ее из namespace frontend\models. Исправьте в CountrySearch строку
use frontend\models\Country;
на
use app\models\Country;

По поводу первоначальной ошибки.
Вам нужно добавить в CountrySearch метод

public function tableName()
{
      return 'country';
}

Это связано с тем, что Yii2 при отсутствии этого метода в производном классе (CountrySearch), в качестве имени таблицы модели используется результат этого метода

public static function tableName()
{
        return '{{%' . Inflector::camel2id(StringHelper::basename(get_called_class()), '_') . '}}';
}

Имя таблицы берется из статического метода tableName(). Если он в модели не определен, Yii пытается сгенерировать имя таблицы самостоятельно, что у вас и происходит.
Странно, что у вас модель Country получилась пустая. Допишите имя таблицы и все заработает.

/**
     * @inheritdoc
     */
    public static function tableName()
    {
        return 'country';
    }