Такуи Баласанова

Подозреваю, что может сработать добавление:

#sign-up:not(:target) ~ #log-in:not(:target) {
  display: block;
}

Но, это зависит от HTML, который вы не показали.
И мне кажется, то что вы делаете - переключение видимости по target - странным.